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二. 数学类

http://www.gztrain.com/1/tlist.asp?nianji=三年级 口算练习

http://www.chuchuang.net/sudoku/050805b.php 数独游戏

http://www.math163.com/Article/ShowClass.asp?ClassID=14 小学数学教案课件试题等

http://blog.sina.com.cn/u/1223636861 快乐数学家园

http://www.wanxiangsiwei.com/

一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？

 

假设，飞机一共飞了10小时，一共行了220*10=2200KM，实际上只走了840KM，多出2200-840=1360KM，飞机每小时比船多走220-20=200KM。1360Km需要1360KM/200=6。8小时

     将自然数1，2，3......依次写下来组成一个多位数：123456789101112...如果写到某个自然数时，所组成的数恰好能被72整除，那么这个自然数是多少？

     7 2=8×9，要是9的倍数，又一定是偶数。1+2+3+…+n=n×（n+1）÷2，所以n是9的倍数或者n+1是9的倍数，n是偶数，那么可以是8，18，26，36，44，54…，逐个检查一下678，718，526，536，344，354，就发现第一个是536，所以这个自然数是36.

★【题目1】在下式的“□”中填入适当的数字，使等式成立。最多有几种填法？ □□□×□＋□＝1999。 【解答】把原式看作□□□×A＋B＝1999，用1999÷A看余数情况，可以得到如下的情况：当A＝2时，B就可以是1，3，5，7，9；当A＝3时，B可以是1，4，7；当A＝4时，B可以是3，7；当A＝5时，B可以是4，9；当A＝6时，B可以是1，7；当A＝7时，B可以是4；当A＝8时，B可以是7；当A＝9时，B可以是1；归纳起来就是17种。 [【培优】风 采(34257032)发布]

★房间广播★【题目2】一个直角三角形两直角边长度的和是7厘米，斜边长5厘米，求这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【解答】画个弦图，可以知道这个三角形的面积是（7×7－5×5）÷4＝6平方厘米 [【培优】风 采(34257032)发布]

水果店老板去批发市场进货，她所带的钱如果买甲种水果刚好买40千克，如果买乙种水果刚好买60千克，如果买丙种水果刚好买120千克。她最后买回的三种水果重量相同，那么她带的钱能买三种水果共多少千克？

 

专题简析：

容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。

容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a分类与性质b分类（如图），那么具有性质a或性质b的事物的个数=Na＋Nb－Nab。

例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。

分析  完成语文作业的有37人，完成数学作业的有42人，一共有37＋42=79人，多于全班人数。这是因为语文、数学作业都完成的人数在统计做完语文作业的人数时算过一次，在统计做完数学作业的人数时又算了一次，这样就多算了一次。所以，这个班语文、数作业都完成的有：79－48=31人。

正方形ABCD边长是1,AD的中点E,连接EC、EB、BD,EC与BD相交于F点,求DFC的面积

 

 

解答：过E点做AD，CD的高，M，N点，那么FMDN是一个正方形，因此FM＝FN，于是，三角形FED和三角形FCD的面积比为1：2.三角形ＥＣＤ的面积为。５×１÷２＝0。２５,DFC的面积就是。２５ 的三分之二。

甲乙两人同时从A地经过B地到C地,B在AC的中点上,乙的速度是甲的80%,乙先行11分钟后,甲才开始行,乙到达B点后休息了7分钟,甲一直行进直接到达C点,当甲到达时,乙还需行4 分钟才能到达,乙行驶几分钟后甲追上乙?

解答:乙先行11分钟,后休息了7分钟,当甲到达时,乙还需行4 分钟,实际上乙比甲多行了8分钟,乙的速度是甲的80%,因此乙的时间是甲的5/4,比甲多1/4就是8 分钟,因此,甲行完全程用32 分钟.乙行完全程用40分钟,甲乙的速度分别为1/32,1/40,速度差为1/160.追击的路程为11/40-7/32=9/160,因此甲追上乙需要9分钟,这时乙一共走了11+9+7=27分钟.